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sábado, 12 de enero de 2013

HERNAN TORRES


INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PROGRAMACIÓN TRIGONOMETRÍA
DOC. HERNAN TORRES C.
2014

PRIMER PERIODO


TEMAS
v  Ángulos en el plano cartesiano
v  Orientación de un ángulo
v  Ángulos coterminales
v  Sistemas de medida angular
v  Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo
v  Funciones trigonometricas de un ángulo agudo
v  Valor de las funciones trigonométricas para ángulos de 30, 60 y 45º
v  Resolución de triángulos rectángulos
v  Problemas de aplicación de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos
v  Funciones trigonometricas de cualquier ángulo
LOGROS
v  Aplicar las razones trigonométricas en la solución de diversas situaciones que implican su uso
v  Conocer y utilizar  los elementos y teoremas básicos de la trigonometría en la solución y aplicación de triángulos.

SEGUNDO PERIODO

TEMAS
v  Triángulos oblicuángulos
v  Teorema del seno
v  Teorema del coseno
v  Problemas de aplicación de las funciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos
v  Relaciones entre las funciones trigonometricas
v  Identidades trigonometricas
v  Ecuaciones trigonometricas
v  Graficas de las funciones trigonometricas
LOGROS
v  Resolver correctamente identidades y ecuaciones trigonometricas
v  Analizar  adecuadamente las variaciones de las funciones trigonometricas y realizar las graficas correspondientes



TERCER PERIODO

TEMAS
v  Sistema de coordenadas rectangulares
v  Distancia entre dos puntos
v  Inclinación y pendiente de una recta en el plano cartesiano
v  Rectas paralelas y rectas perpendiculares
v  Formas de la ecuación de la recta
LOGROS
v  Hallar distancias entre puntos en el plano cartesiano
v  Deducir diferentes formas de la ecuación lineal

CUARTO PERIODO

TEMAS
v  La circunferencia y su ecuación
v  La parábola y su ecuación
v  La elipse y su ecuación
v  La hipérbola y su ecuación
LOGROS
v  Deducir y graficar las ecuaciones de las secciones cónicas
v  Resolver situaciones y problemas utilizando herramientas analíticas



ANGULOS



ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL


TEOREMA DE PITÁGORAS


EJERCICIO DE APLICACION EN LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
"ängulo de depresión"


INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRIA
GRADO DECIMO
 PRIMER PERIODO
2014

1. Dibuja los ángulos en posición normal y encuentra dos ángulos coterminales a ellos, uno positivo  y otro negativo.
a. 30o                    b. 45 o                   c. 120 o                  d. 540 o                 e. 340 o                 f. - 450 o
g. - 180 o               h. 650 o                 i. - 1200 o              j. 840 o                  k. 1800 o               l. 720 o

2. Expresa las medidas de los siguientes ángulos en radianes.
a. 150 o                 b. 320 o                 c. 720 o                  d. 900 o                 e. 210 o                 f. 450 o

3. Expresa la medida de los siguientes ángulos en grados.
a. 4π                      b. π/4                   c. 3 π/2                 d. 5 π/12              e. - 5 π/4             f. 2 π/3

4. Con base en un triángulo ABC, rectángulo en C, resuelve:
a. Si a = 44 y b = 5, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B
b. Si a = 5 y c = 16, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B
c. Si b = 6 y c = 10, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B


5. Determinar el valor de las funciones trigonométricas de A con los datos de la siguiente figura.                                  A
  


                                 45 m


                                            B                                       C
                                                               38 m
6. Determinar el valor de las cinco funciones trigonométricas restantes del ángulo θ  si:
a. sen θ = 10/15                               b. tan θ = 25/20
c. sec θ = 50/40                                d. csc θ = 80/65

7. Resolver el triángulo rectángulo ABC  rectángulo en B, con los siguientes datos:
a. b = 45 m , c = 22 m                     b. A = 47o , b = 15 m
c. a = 2 m , c = 4m                            d. b = 70 m , c = 14 m
e. c = 31.6 , a = 12.3                        f. C = 72o , a= 36 m
g. C = 78o , b = 26 m                        h. A = 48o , a = 100 cm

“La actividad  se debe realizar en hojas tamaño carta cuadriculadas y  entregarse  el día lunes 31 de marzo a las 6.20 am , para luego ser sustentada en clase de matemáticas”


INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PLAN DE MEJORAMIENTO ESTADISTICA
GRADO DECIMO
 PRIMER PERIODO
2014


1. Se registraron las calificaciones del examen final de estadística de un grupo de 60 estudiantes. Estos puntajes se relacionan a continuación:
75           96           123         74           49           120         71           71           93           31
97           58           91           73           81           94           88           106         77           108
71           94           120         68           128         79           88           86           107         91
65           43           94           54           103         80           47           108         44           122
84           116         43           50           76           82           73           84           127         82
110         84           54           112         90           98           70           102         87           58
Representar los datos en una tabla te frecuencias, agrupar los datos en 5 intervalos.

2. El peso en Kilogramos de 30 personas es :
68.5       34.2       47.5       39.2       47           50           47.3       79.2       47           46.5       50.2       58.3       62.5       60         58.7    80           63.4         58.6       50.2       60.5          70.8       30.5 42.7       59.4        39.3        48.6       56.8       72           55.6       60 
a. Agrupar los datos en 5 intervalos
b. Elaborar una tabla de frecuencias

3. Los puntajes obtenidos en una prueba de habilidades, por un grupo de 35 personas son:
                55           58           60           58           67           60           58           58           50           50           58           60           55           55           67                67           58           67           55           50           55           58           60           67           59           54           63           63           63           70                65           50           58           70           60
a. Agrupar los datos en 7 intervalos y elaborar una tabla de frecuencias

4.   Las estaturas en centímetros, de 50 vecinos de un edificio son:
                138         167         151         170         175         138         148         153         178         142         137         157         145         146         148                155         167         142         154         133         133         152         157         149         169         159         148         150         153         145                140         161         156         149         152         140         146         151         143         140         152         138         160         153         165                157         158         162         155         144
a. Agrupar los datos anteriores en una tabla de frecuencias, formando 6 intervalos, luego construir un grafico circular.


“La actividad  se debe realizar en hojas tamaño carta cuadriculadas y  entregarse  el día lunes 31 de marzo a las 6.20 am, para luego ser sustentada en clase de estadística”



      PRESENTACIÓN TEOREMA DEL SENO Y TEOREMA DEL COSENO

 


NOTA:
Para la explicación y desarrollo del tema,  teotema del seno y del coseno se requiere que todos los estudiantes asistan a clase con los siguientes instrumentos:
hojas milimetradas
compás
transportador
regla
pegante
lápiz
                                                 Att: Hernan Torres C

INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRIA
GRADO DECIMO
 SEGUNDO PERIODO
2014
1. Resolver las siguientes aplicaciones relativas a triángulos rectángulos:
a. Qué tan lejos de una pared vertical está la base de una escalera, cuya longitud es 12m y forma con la horizontal un ángulo de 75°.
b. Determina el ángulo de elevación del sol, si una persona de 1.70m de altura produce una sombra de 1.50 m de longitud en el suelo.
c. El cordel de una cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 60° con la horizontal. Determina la altura aproximada de la cometa respecto al suelo, si el cordel mide 70 m y el extremo de la cuerda se sostiene a 1.20 m del suelo.
d. Una escalera de 12m de longitud esta recostada sobre la pared vertical de un edificio. Si el ángulo entre la escalera y la pared es de 25°, ¿a qué distancia de la pared se encontrará la parte inferior de la escalera?  
e. Si un túnel que desciende con un ángulo de 15° respecto al nivel del suelo, una persona avanza una distancia de 75m, ¿a qué distancia se encuentra dicha persona de la superficie?

2.   Hallar las funciones trigonométricas y el valor en grados de los ángulos θ, si el ángulo esta en posición regular y sus lados terminales están ubicados en los siguientes puntos:
a. P( -7, -2)            b. P(8, -7)              c. P(-14,2)             d. P(10,8)              e. P (-12,-12)                        f. P(-8, 15)

3. Resolver los siguientes triángulos aplicando el teorema del seno y coseno.
a. A = 510            B = 480                    a =23.5 m
b. a = 5.2cm         b = 3cm                    A = 470
c. a = 4.5m           b = 6.3m                   C = 600
d. a = 5.2m           b =7.1m                    c = 5.1m
e. a =20cm           c =30cm                    B = 700
f. A = 680             B = 740                    c =28m

4. Resolver las siguientes aplicaciones utilizando el teorema del seno y del coseno.
a. Una escalera de 8 metros de largo esta apoyada sobre una pared inclinada. El pie de la escalera está a 3.5 metros de la base de la pared y la distancia desde la parte superior de la escalera sobre la pared  hasta su base es de 6 metros. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la escalera?
b. Dos automóviles parten simultáneamente de un parqueadero, en direcciones tales que forman un ángulo de 480 . Uno va a 25km/h y el otro a 40km/h. Determinar a que distancia se encuentran separados después de 3 horas y media de viaje.    

5. Verificar las siguientes identidades trigonométricas
a. Tanθ Senθ = Sen2θ Secθ               b. Cotθ Senθ = Cosθ           c. Cotθ Senθ + Cosθ = 2Cosθ
d. (1 + Tan2θ)   = 1                                e. (1 + Senθ)  = 1+Cscθ       f.  Cos2θ + Cos2θCot2θ = Cot2θ
         Sec2θ                                                     Senθ


“El plan de mejoramiento debe entregarse totalmente desarrollado en hojas cuadriculadas tamaño carta  el día 9 de junio de 2014  a las 6:20 am en el aula número 7, para luego ser sustentado” .

INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PLAN DE MEJORAMIENTO ESTADISTICA, GRADO 10
DOC. HERNAN TORRES C
SEGUNDO PERIODO
2014
1. El número de horas diarias de estudio de 30 estudiantes es:
3                4            3             5             5             1             1             1             1             2             3             4             5             0             2                0             3             2             2             1             2             1              3              2             0             1             2             1             4              3.
a. Elaborar una tabla de frecuencias agrupando los datos en 6 intervalos.
b. ¿Cuántos estudiantes estudian dos horas?
c. ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que estudian 1 hora diaria?

2. El peso en Kilogramos de 30 personas es :
68.5        34.2        47.5        39.2        47           50           47.3        79.2        47           46.5        50.2        58.3        62.5        60           58.7         80           63.4        58.6        50.2        60.5        70.8        30.5     42.7        59.4        39.3        48.6        56.8        72           55.6        60
a. Agrupar los datos en 5 intervalos
b. Elaborar una tabla de frecuencias
c. ¿Cuántas personas pesan menos de 50 Kilogramos?
d. ¿Qué porcentaje representa el intervalo de mayor frecuencia?
00000000000000000000000000000. ¿Cuál es la frecuencia relativa del intervalo de menor frecuencia?

3. Los puntajes obtenidos en una prueba de habilidades, por un grupo de 35 personas son:
                55           58           60           58           67           60           58           58           50           50           58           60           55           55           67                67           58           67           55           50           55           58           60           67           59           54           63           63           63           70                65           50           58           70           60
a. Agrupar los datos en 7 intervalos y elaborar una tabla de frecuencias
b. ¿Cuántos valores están por debajo de 50 puntos?
c. ¿Cuántos valores  están por encima de 69 puntos?
d. ¿Cuál es el porcentaje más alto?
e. ¿Cuál es la frecuencia relativa del intervalo en el que esta el puntaje 67?
f. Elaborar un histograma y un diagrama circular

4.   Las estaturas en centímetros, de 50 vecinos de un edificio son:
                138         167         151         170         175         138         148         153         178         142         137         157         145         146         148                155         167         142         154         133         133         152         157         149         169         159         148         150         153         145                140         161         156         149         152         140         146         151         143         140         152         138         160         153         165                157         158         162         155         144
a. Agrupar los datos anteriores en una tabla de frecuencias, formando 6 intervalos, luego construir el histograma y el grafico circular.
b. Repetir las actividades del ejercicio anterior, formando 10 intervalos.
c. Comparar los resultados de los dos ejercicios anteriores. ¿Hay diferencias significativas  en las conclusiones que se obtienen de cada ejercicio?     

“El plan de mejoramiento debe entregarse totalmente desarrollado en hojas cuadriculadas tamaño carta  el día 9 de junio de 2014  a las 6:20 am para luego ser sustentado en clase de estadística”.

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TROGONOMÉTRICAS




GEOMETRÍA ANALÍTICA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS